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第一章 绪论1

第一节 研究误差的意义1

第二节 误差的基本概念1

一、误差的定义及表示法1

二、误差来源3

三、误差分类3

第三节 精度4

第四节 有效数字与数据运算6

一、有效数字6

二、数字舍入规则7

三、数据运算规则7

习题8

第二章 误差的基本性质与处理9

第一节 随机误差9

一、随机误差的产生原因9

二、正态分布9

三、算术平均值10

四、测量的标准差14

五、测量的极限误差21

六、不等精度测量23

七、随机误差的其他分布28

第二节 系统误差34

一、系统误差的产生原因34

二、系统误差的特征34

三、系统误差的发现36

四、系统误差的减小和消除42

第三节 粗大误差45

一、粗大误差的产生原因45

二、防止与消除粗大误差的方法45

三、判别粗大误差的准则46

第四节 测量结果的数据处理实例52

一、等精度直接测量列测量结果的数据处理实例52

二、不等精度直接测量列测量结果的数据处理实例54

习题55

第三章 误差的合成与分配58

第一节 测量不确定度概述58

一、不确定度的估计58

二、不确定度合成的基本问题59

第二节 函数误差59

一、函数系统误差计算59

二、函数随机误差计算63

三、误差间的相关关系和相关系数66

第三节 随机误差的合成68

一、标准差的合成68

二、极限误差的合成68

第四节 系统误差的合成70

一、已系统误差的合成70

二、未定系统误差的合成70

第五节 系统误差与随机误差的合成72

一、按极限误差合成72

二、按标准差合成73

第六节 误差分配76

一、按等作用原则分配误差76

二、按可能性调整误差77

三、验算调整后的总误差77

第七节 微小误差取舍准则78

第八节 最佳测量方案的确定79

一、选择最佳函数误差公式80

二、使误差传递系数等于零或为最小81

习题82

第四章 线性参数的最小二乘法处理84

第一节 最小二乘法原理84

第二节 正规方程88

一、等精度测量线性参数最小二乘法处理的正规方程89

二、不等精度测量线性参数最小二乘法处理的正规方程92

三、非线性参数最小二乘法处理的正规方程95

四、最小二乘原理与算术平均值原理的关系96

第三节 精度估计97

一、测量数据的精度估计97

二、最小二乘估计量的精度估计98

第四节 组合测量的最小二乘法处理103

习题106

第五章 回归分析107

第一节 回归分析的基本概念107

一、函数与相关107

二、回归分析的主要内容108

第二节 一元线性回归108

一、一元线性回归方程108

二、回归方程的方差分析及显著性检验112

三、重复试验情况115

四、回归直线的简便求法118

第三节 两个变量都具有误差时线性回归方程的确定120

一、概述120

二、回归方程的求法121

第四节 一元非线性回归123

一、回归曲线函数类型的选取和检验123

二、化曲线回归为直线回归问题126

三、回归曲线方程的效果与精度127

第五节 多元线性回归129

一、多元线性回归方程129

二、回归方程的显著性和精度135

三、每个自变量在多元回归中所起的作用137

第六节 回归的正交设计139

一、什么是回归设计139

二、一次回归正交设计原理139

三、一次回归正交设计的应用142

习题144

第六章 动态测试数据处理基本方法147

第一节 动态测试基本概念147

一、动态测试147

二、动态测试数据的分类147

第二节 随机过程及其特征151

一、研究随机过程理论的实际意义151

二、随机过程的基本概念152

三、随机过程的特征量153

第三节 随机过程特征量的实际估计163

一、平稳随机过程及其特征量163

二、各态历经随机过程及其特征量169

三、相关估计和谱估计171

四、非平稳过程的随机函数175

第四节 动态测试数据处理基本步骤178

一、数据的获得178

二、数据的准备178

三、数据性质的检验181

四、数据分析182

习题183

附录185

附录A 部分公式的推导185

附录B 关于给定实验不确定度的建议书INC-1(1980)200

附录C 附表200

表C-1 正态分布积分表200

表C-2 X2分布表201

表C-3 t分布表201

表C-4 F分布表202

参考文献204