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第1章 Copula理论基础1

1.1 Copula函数的定义与性质1

1.1.1 Copula函数的定义与Sklar定理1

1.1.2 Copula函数的性质2

1.2 基于Copula的相关性测度3

1.2.1 Kendall秩相关系数τ3

1.2.2 Spearman秩相关系数ρ4

1.2.3 Copula函数的尾部相关4

1.3 常用的Copula函数与相关性分析5

1.3.1 Copula函数的分类5

1.3.2 常用Copula函数与相关性分析8

1.3.3 不同类型Copula函数比较14

第2章 Copula理论用于金融风险测度必须解决的几个问题15

2.1 Copula函数的参数估计15

2.1.1 完全参数估计法15

2.1.2 半参数估计法17

2.1.3 非参数估计法17

2.2 最优Copula函数的选择21

2.2.1 图形检测法21

2.2.2 数值解析法21

2.2.3 基于非参数核密度法和最小距离法的拟合优度检验法23

2.3 风险测度指标的选择与返回检验23

2.3.1 VaR指标的定义23

2.3.2 VaR指标的优缺点25

2.3.3 CVaR指标的定义与优势26

2.3.4 VaR和CVaR的计算方法28

2.3.5 VaR与CVaR的返回检验30

第3章 基于条件概率积分变换的多元Copula函数选择研究31

3.1 Copula函数选择的相关文献概述31

3.2 拟合优度检验及其算法实现32

3.2.1 条件概率积分变换32

3.2.2 边缘分布的选择32

3.2.3 KS、AD与CM统计量33

3.2.4 拟合优度检验算法34

3.3 蒙特卡罗模拟分析35

3.3.1 不同样本容量下拟合检验能力分析35

3.3.2 不同变量维数下拟合检验能力分析37

3.4 拟合优度检验比较分析39

第4章 基于GARCH-EVT-Copula模型的外汇投资组合风险测度42

4.1 外汇风险及其测度的相关文献概述42

4.2 GARCH-EVT模型44

4.2.1 动态波动-GARCH模型45

4.2.2 模拟尾部-极值理论46

4.2.3 动态风险GARCH-EVT模型48

4.3 VaR与CVaR的GARCH-EVT度量49

4.3.1 基于极值理论的残差序列VaR和CVaR估计50

4.3.2 单一资产收益率的VaR和CVaR估计51

4.4 GARCH-EVT-Copula模型的构建51

4.4.1 三种Copula函数的参数估计与模拟收益率的算法52

4.4.2 组合资产的风险分析56

4.5 多元外汇投资组合风险测度的实证研究57

4.5.1 数据选取58

4.5.2 基本的统计分析58

4.5.3 GARCH-EVT模型参数求解61

4.5.4 单一外汇的风险测度与返回检验65

4.5.5 GARCH-EVT建模后残差序列的拟合情况69

4.5.6 三种多元Copula函数参数估计70

4.5.7 Copula模拟资产组合的收益率及风险分析71

第5章 基于Bayes-Copula方法的商业银行操作风险测度77

5.1 操作风险测度方法的相关文献概述77

5.2 Bayes理论基础80

5.2.1 Bayes估计80

5.2.2 常用的共轭分布81

5.2.3 后验分布的计算方法83

5.3 操作风险的VaR与ES测度84

5.4 基于Bayes-Copula模型的操作风险测度模型构建85

5.4.1 损失分布法的处理85

5.4.2 各分布参数的Bayes估计85

5.4.3 操作风险损失的蒙特卡罗模拟86

5.4.4 模型的返回检验87

5.4.5 操作风险联合损失的Copula模拟算法87

5.5 基于Bayes-Copula模型的商业银行操作风险测度实证研究88

5.5.1 数据的处理与分析88

5.5.2 损失频率分布的参数估计89

5.5.3 损失强度分布参数的Bayes估计90

5.5.4 操作风险损失的VaR与CVaR值93

第6章 基于Copula理论的商业银行风险集成研究96

6.1 商业银行风险集成的相关概念界定96

6.1.1 信用风险97

6.1.2 市场风险97

6.1.3 操作风险98

6.2 风险集成测度的相关文献概述98

6.2.1 信用风险测度98

6.2.2 市场风险测度99

6.2.3 操作风险测度101

6.2.4 风险集成测度101

6.3 商业银行风险集成测度的Copula模型构建103

6.3.1 不同类别风险边际分布的估计103

6.3.2 商业银行风险集成测度模型构建107

6.4 商业银行单一风险测度的实证研究111

6.4.1 样本选取与数据采集111

6.4.2 信用风险测度112

6.4.3 市场风险测度120

6.4.4 操作风险测度128

6.5 基于Copula的商业银行风险集成测度实证研究135

6.5.1 静态Copula模型下的风险集成测度135

6.5.2 动态Copula模型下的风险集成测度140

第7章 基于Copula理论的尾部相关性实证研究145

7.1 Copula尾部相关性定义145

7.2 人民币汇率组合的Copula尾部相关性分析145

7.2.1 数据选取与处理145

7.2.2 模型的选择及参数估计146

7.2.3 汇率组合的Copula尾部相关性分析149

7.3 基于Copula函数的股指尾部相关性实证研究149

7.3.1 数据的选取与处理149

7.3.2 数据的基本统计量分析150

7.3.3 Copula函数的选取与检验151

7.3.4 股指尾部相关性分析153

参考文献155

附录A 样本银行超额均值函数图165

附录B 部分Matlab程序代码167